Un paralelipiped dreptunghic are volumul 720,diagonala 2rad(70) si suma dimensiunilor 28.Aflati dimensiunile paralelipipedului stiind ca el poate fi "umplut" cu cuburi de latura 1.
Daca a,b,c , a<=b<=c sunt dimensiunile atunci: V=abc=720 a+b+c=28 d^2=a^2+b^2+c^2=280 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac) 2(ab+bc+ac)=784-280=504 ab+bc+ac=252 abc+ab+bc+ac+a+b+c+1=(a+1)(b+1)(c+1)=720+252+28+1=1001=7*11*13 a=6,b=10,c=12.
Problema zilei
Top 10 cele mai văzute probleme