|
| (3 comentarii) | 11.470 afisari |
 |
Într-o urnă sunt bile albe de 11 grame fiecare şi bile negre de 12 grame fiecare, cântărind în total 151 grame.
Care este numărul minim de bile ce trebuie extras din urnă, fără a vedea culoarea, pentru a fi siguri că am extras bile de culori diferite? |
|
|
Notăm: a=numărul de bile albe şi n=numărul de bile negre.
Se obţine ecuaţia: 11a+12n=151. Deoarece 12n este un număr par, iar 151 este un număr impar, rezultă că 11a trebuie să fie un număr impar. Adică numărul de bile albe este un număr impar.
Dacă:
a=1 => 12n=151-11 => n=140/12;
a=3 => 12n=151-33 => n=118/12;
a=5 => 12n=151-55 => n=8;
a=7 => 12n=151-77 => n=74/12;
a=9 => 12n=151-99 => n=52/12;
a=11 => 12n=151-121 => n=30/12;
a=13 => 12n=151-143 => n=8/12.
Deci, în urnă se găsesc 5 bile albe şi 8 bile negre.
Pentru a fi siguri că am extras bile de culori diferite, trebuie să scoatem din urnă cel puţin 9 bile. |
Problema zilei
Top 10 cele mai văzute probleme