|
| (7 comentarii) | 7.163 afisari |
 |
Trei greieri joaca capra:greierul din punctul A sare peste greierul din punctul B si ajunge in punctul C, simetricul lui A fata de B.In situatia initiala greierii se afla in trei varfuri ale unui patrat, cu latura egala cu lungimea saltului lor.
Se poate ca, jucand capra, si in al patrulea varf sa ajunga un greier?
Justificati! |
|
|
Alegem in plan un sistem de coordonate astfel incat varfurile patratului sa aiba coordonatele (0,0) (0,1) (1,0) (1,1)
Presupunem ca cei trei greieri se afla in primele varfuri:(0,0) (0,1) (1,0)
Prin sariturile aratate, fiecare din coordonatele greierilor se va mari sau micsora cu un numar par. Astfel paritatea coordonatelor este invariantul. A nimeri in varful (1,1), unde ambele coordonate sunt impare, e imposibil. |
Problema zilei
Top 10 cele mai văzute probleme