Notăm: a=numărul de bile albe şi n=numărul de bile negre.
Se obţine ecuaţia: 11a+12n=151. Deoarece 12n este un număr par, iar 151 este un număr impar, rezultă că 11a trebuie să fie un număr impar. Adică numărul de bile albe este un număr impar.
Dacă:
a=1 => 12n=151-11 => n=140/12;
a=3 => 12n=151-33 => n=118/12;
a=5 => 12n=151-55 => n=8;
a=7 => 12n=151-77 => n=74/12;
a=9 => 12n=151-99 => n=52/12;
a=11 => 12n=151-121 => n=30/12;
a=13 => 12n=151-143 => n=8/12.
Deci, în urnă se găsesc 5 bile albe şi 8 bile negre.
Pentru a fi siguri că am extras bile de culori diferite, trebuie să scoatem din urnă cel puţin 9 bile.